Question

已知函數f（x）=|2x-a|+a．若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，則實數a的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由不等式f（x）≤6可得 

6-a＞0 a-6≤2x-a≤6-a

，解得 a-3≤x≤3．再根據不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，可得 a-3=-2，從而求得a的值．

解答：解：∵函數f（x）=|2x-a|+a，故有不等式f（x）≤6可得|2x-a|≤6-a，
∴

6-a＞0 a-6≤2x-a≤6-a

，解得 a-3≤x≤3．
再根據不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，可得 a-3=-2，∴a=1，
故選：A．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．