【題目】已知函數(shù)
，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 若
是
的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間
上單調(diào)遞減
B. 
，使
C. 函數(shù)
的圖像可以是中心對稱圖形
D. 若是的極值點(diǎn)，則
【答案】A
【解析】分析：對于選項(xiàng)A，先求導(dǎo)得
，設(shè)其對應(yīng)方程
的兩根為
。根據(jù)一元二次不等式的解法可得函數(shù)
的增區(qū)間為
，減區(qū)間為
，由此可得選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤；由選項(xiàng)A的解題過程可得選項(xiàng)B、D正確；對于選項(xiàng)C，取特殊值
，得特殊函數(shù)
，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確。
詳解：對于選項(xiàng)A，，假設(shè)方程的兩根為。根據(jù)一元二次不等式的解法可得：由
得
或
，由
得
，所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，極小值點(diǎn)為
，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)B，由選項(xiàng)A的解題過程可知在區(qū)間上，一定
，使
，所以選項(xiàng)B正確。
對于選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，此函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。所以選項(xiàng)C正確；
對于選項(xiàng)D，由選項(xiàng)A的解題過程可知：若
是的極值點(diǎn)，則
。所以選項(xiàng)D正確。
故選A。
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知sin(－π＋θ)＋2cos(3π－θ)=0，則
；
（2）已知
.
①化簡f(α)；
②若f(α)
，且
，求cos α－sin α的值；
③若
，求f(α)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是
，且各次射擊的結(jié)果互不影響，假設(shè)這名射手射擊3次．
（1）求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；
（2）現(xiàn)在對射手的3次射擊進(jìn)行計(jì)分：每擊中目標(biāo)1次得1分，未擊中目標(biāo)得0分；若僅有2次連續(xù)擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分．記
為射手射擊3次后的總得分，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是
（φ為參數(shù)，a>0），直線l的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若點(diǎn)A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋
），C（ρ3，θ＋
）在曲線C上，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
（其中
）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)
的圖像向右平移
個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖像.
（1）當(dāng)
時(shí)，求的值域
（2）令
，若對任意
都有
恒成立，求
的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知直角梯形ABCD中，
，
，過A作
，垂足為E.現(xiàn)將
沿AE折疊，使得
，如圖②.
（1）求證：
；
（2）若FG分別為AE，DB的中點(diǎn).
（i）求證：
平面DCE；
（ii）求證：平面
平面DBC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若不等式
在
時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝
，點(diǎn)E在A1D上
（1）求證：AA1⊥平面ABCD;
（2）當(dāng)E為線段A1D的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A1到平面EAC的距離
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