Question

設圓C位于拋物線y²=2x與直線x=3所圍成的封閉區域（包含邊界）內，則圓C的半徑能取到的最大值為__________

Answer 1

∵圓C位于拋物線y²=2x與直線x=3所圍成的封閉區域（包含邊界）內，
∴可設圓心C(a，0)，其半徑為3－a
∴圓C之方程為(x－a)²+y²=(3－a)²
聯立拋物線與圓C之方程得：x²－2(a－1)x+6a－9=0
由題意知Δ=4(a－1)²－4(6a－9)=0a=4－
∴圓C的半徑能取到的最大值為