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已知點A(3,2), 點P是拋物線y2＝4x上的一個動點，F為拋物線的焦點，求的最小值及此時P點的坐標．
4, (1,2)．

試題分析：設點P在準線上的射影為D，由拋物線的定義把問題轉化為求PA+PD的最小值，同時可推斷出當D，P，A三點共線時PA+PD最小，答案可得．
設點P在準線上的射影為D,記拋物線y2＝2x的焦點為F（1,0），準線l是x= -1，由拋物線的定義知點P到焦點F的距離等于它到準線l的距離，即PF=PD  ,
因此PA +PF="PA+" PDAD="4," 即當D，P，M三點共線時PA+PD最小，此時P(1,2)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線：的焦點為，準線為，過準線上一點且斜率為的直線交拋物線于，兩點，線段的中點為，直線交拋物線于，兩點．
（1）求拋物線的方程及的取值范圍；
（2）是否存在值，使點是線段的中點？若存在，求出值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2x2的準線方程為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線x2=2py(p>0)焦點的直線與拋物線交于不同的兩點A、B，則拋物線上A、B兩點處的切線斜率之積是（   ）
A.P2          B.-p2         C.－1       D.1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，點是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，．
（1）求拋物線的方程；
（2） 設點是拋物線上的兩點，的角平分線與軸垂直，求的面積最大時直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率取值范圍是(　　)
A．B．[－2,2]
C．[－1,1]D．[－4,4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區域（包含邊界）內，則圓C的半徑能取到的最大值為__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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