Question

(本小題滿分13分)設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且。
求證：數列是等比數列，并求通項公式；
若，為數列的前項和，求。

Answer 1

；。

解析試題分析：（1）由,
,即，又
所以，所以。.
（2）數列為等差數列，公差,
從而，   


== 從而.
考點：等差數列的性質；等比數列的定義和通項公式；數列前n項和的求法。
點評：我們要熟練掌握求數列通項公式的方法。公式法是求數列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數列的通項公式、等比數列的通項公式及公式。此題的第一問求數列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。