Question

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{}的前項和為，且。數(shù)列為等比數(shù)列，且首項，．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和為；

Answer 1

（1） ． （2）．

解析試題分析：（1）設(shè)首項為a₁，公差為d，由題意，得，得到首項和公差，進(jìn)而得到等比數(shù)列的通項公式。
（2）分析可知，那么利用等比數(shù)列的求和得到結(jié)論。
解：（1）設(shè)首項為a₁，公差為d，由題意，得
                     ……3分
又 數(shù)列為等比數(shù)列，設(shè)公比為，
∵ ，，
∴．∴   ．               …6分
（2）．                          8分

所以 ．                           …12分
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求解和求和公式的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能熟練的運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式來求解其基本量，進(jìn)而得到數(shù)列的求和。