已知函數(shù)
.
（1）若
，求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
（1）
；（2）
的單調(diào)遞增區(qū)間是
.
解析試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式、降冪公式以及運用三角公式進行三角變換求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第一問，用降冪公式化簡式子，得到
解出
，再代入到中用誘導(dǎo)公式化簡；第二問，先利用降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達式，再數(shù)形結(jié)合求單調(diào)區(qū)間.
試題解析：(1)由題設(shè)知
．
因為
，所以
, ，即
(
)．
所以
. (6分)
(2) 
當
，即
()時，
函數(shù)
是增函數(shù)，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()．(12分)
考點：1.降冪公式；2.誘導(dǎo)公式；3.兩角和與差的正弦公式；4.三角函數(shù)的單調(diào)性.
金博士一點全通系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（6分）；
（2）在
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
,求 面積的最大值．（6分）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
與函數(shù)
圖像關(guān)于
軸對稱.
（1）當
時，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，
求
值.
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中，
的對邊分別為
且
成等差數(shù)列．
的范圍．
，
，
，
為坐標原點，向量
與向量
共線．
的值；
的值．
.
的最小正周期；
上的取值范圍.
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
，求角
，
，試求
的最大值.
.
的最小正周期和最大值；
為銳角，且
，求
的值.
）
，且
，求
的大小；
，求
的值．