已知函數
，函數
與函數
圖像關于
軸對稱.
（1）當
時，求的值域及單調遞減區間；
（2）若
，
求
值.
（1）當
時，
的值域為
，單調遞減區間為
；
（2）
.
解析試題分析：（1）先將函數的解析式進行化簡，化簡為
，利用計算出
的取值范圍，再結合正弦曲線確定函數的值域，對于函數在區間
上的單調區間的求解，先求出函數在
上的單調遞減區間，然后和定義域取交集即得到函數在區間上的單調遞減區間；（2）利用等式
計算得出
的值，然后利用差角公式將角
湊成
的形式，結合兩角差的正弦公式進行計算，但是在求解的時候計算
時，利用同角三角函數的基本關系時需要考慮角
的取值范圍.
試題解析：（1）
2分
又與圖像關于軸對稱，得
當時，得
，得
即
4分單調遞減區間滿足
，得
取
，得
，又，單調遞減區間為 7分
（2）由（1）知
得
，由于 
8分
而
10分
13分
考點：1.誘導公式；2.同角三角函數的基本關系；3.兩角差的正弦公式
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，其中，角
的頂點與坐標原點重合，始邊與
軸非負半軸重合，終邊經過點
，且
.
（1）若
點的坐標為（-
），求
的值；
（2）若點為平面區域
上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標系
中，角
的頂點是原點，始邊與
軸正半軸重合，終邊交單位圓于點
，且
．將角的終邊按逆時針方向旋轉
，交單位圓于點
．記
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分別過
作軸的垂線，垂足依次為
．記△
的面積為
，△
的面積為
．若
，求角的值．
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的最大值是1，其圖像經過點
。
的解析式；
，且
求
的值.
.
，求
的值；
的單調遞增區間.
和
，
，寫出函數
的最小正周期；并求函數
的單調區間；
，求
的最大值.
的部分圖象如圖所示.
的解析式；
，求
的值.
.
，使f(x0)＝1，求x0的值；
，條件q：
，若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍.
，函數
·
，且最小正周期為
．
的值；
，求
的值．