學(xué)情點(diǎn)評(píng)四川教育出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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18. (1)定理證明：圖1是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的部分（陰影圖形）是一個(gè)小正方形.如果直角三角形較小的直角邊長(zhǎng)為a，較大的直角邊長(zhǎng)為b，斜邊長(zhǎng)為c，請(qǐng)你利用圖1證明勾股定理.
答案：證明：大正方形面積為(a+b)2，也等于四個(gè)直角三角形面積加小正方形面積，即4×$\frac{1}{2}$ab+(b-a)2，所以(a+b)2=2ab+(b2-2ab+a2)，a2+2ab+b2=2ab+a2+b2，化簡(jiǎn)得a2+b2=c2。
19. 如圖，有一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地ABCD，其中AB=9m，AD=12m.在B處豎立著一根電線桿BE，BE=8m.從電線桿頂端E向D處拉一條彩帶，求彩帶的長(zhǎng)度.
答案：17m
在Rt△ABD中，AB=9m，AD=12m，BD2=92+122=81+144=225，BD=15m，在Rt△BED中，BE=8m，BD=15m，ED2=82+152=64+225=289，ED=17m。
20. 如圖，已知三個(gè)村莊A，B，C之間由三條筆直的公路AB，BC，AC連接，AB=5km，BC=12km，AC=13km，現(xiàn)要從B村修一條公路直達(dá)公路AC，已知公路的造價(jià)為每千米39000元，求新修的這條公路的最低造價(jià).
答案：180000元
因?yàn)?2+122=132，所以△ABC是直角三角形，∠B=90°，設(shè)B到AC的距離為h，根據(jù)面積相等$\frac{1}{2}×5×12=\frac{1}{2}×13h$，h=$\frac{60}{13}$km，最低造價(jià)為$\frac{60}{13}×39000=180000$元。
