學情點評四川教育出版社八年級數學北師大版
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7. 小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿頂端系的繩子自然下垂后拖在地面上的長度為1m，在距離旗桿底端4m處拉緊繩子，發現繩子下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（
B
）
A. 7m
B. 7.5m
C. 8m
D. 9m
答案：B
設旗桿高為x m，則繩子長為(x+1)m，根據勾股定理得x2+42=(x+1)2，x2+16=x2+2x+1，2x=15，x=7.5，即旗桿高7.5m。
9. 如圖，一段樓梯的高BC=3m，水平寬度AB=4m.如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（
C
）
A. 5m
B. 6m
C. 7m
D. 8m
答案：C
樓梯地毯長度等于水平寬度AB與垂直高度BC之和，即3+4=7m。
10. 下列說法中，不正確的是（
B
）
A. 三個角的度數之比為1:3:4的三角形是直角三角形
B. 三個角的度數之比為3:4:5的三角形是直角三角形
C. 三邊長度之比為3:4:5的三角形是直角三角形
D. 三邊長度之比為5:12:13的三角形是直角三角形
答案：B
A選項，設三個角為x，3x，4x，x+3x+4x=180°，x=22.5°，4x=90°，是直角三角形；B選項，設三個角為3x，4x，5x，3x+4x+5x=180°，x=15°，5x=75°，不是直角三角形；C、D選項符合勾股定理逆定理，是直角三角形。
11. 如圖，在某居民小區內有一塊長方形的草坪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內走出了一條“路”，僅僅少走了幾步，卻踩傷了花草.經過測量，AC=3m，AB=4m，則他們僅僅少走了
4
步.（假設1m需走2步）
答案：4
在Rt△ABC中，AC=3m，AB=4m，根據勾股定理得BC=$\sqrt{32+42}=5m$，少走的路程為(3+4)-5=2m，少走的步數為2×2=4步。
