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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．
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【題目】甲、乙兩人從少年宮出發，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續以原來的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）的函數圖象，則乙在途中等候甲用了（ ）秒
A.200B.150C.100D.80
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣11ax+24a交x軸于C，D兩點，交y軸于點B（0，
），過拋物線的頂點A作x軸的垂線AE，垂足為點E，作直線BE．
（1）求直線BE的解析式；
（2）點H為第一象限內直線AE上的一點，連接CH，取CH的中點K，作射線DK交拋物線于點P，設線段EH的長為m，點P的橫坐標為n，求n與m之間的函數關系式．（不要求寫出自變量m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，在線段BE上有一點Q，連接QH，QC，線段QH交線段PD于點F，若∠HFD＝2∠FDO，∠HQC＝90°
∠FDO，求n的值．
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【題目】如圖1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將△ACD繞C點順時針旋轉α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置．
（1）如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′．
（2）如圖3，取AA′中點O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀．
（3）當α＝α1時，OB＝OD′，則α1＝ °；當α＝α2時，△OBD′不存在，則α2＝ °．
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發后所用時間x(小時）之間的函數關系如圖所示.
（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
（2）求m的值.
（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,對角線AC、BD相交于點O將其繞著點O順時針旋轉90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,則旋轉前后兩菱形重疊部分圖形的周長為__________
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，連接AE，將DE繞D點逆時針方向旋轉90°到DF，連接BF，交DC于點G，若DG=3，CG=2，則線段AE的長為__．
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【題目】已知y關于x的函數表達式是
，下列結論不正確的是（ ）
A.若
，函數的最大值是5
B.若
，當
時，y隨x的增大而增大
C.無論a為何值時，函數圖象一定經過點
D.無論a為何值時，函數圖象與x軸都有兩個交點
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，則下列四個結論中，錯誤的是（ ）
A. △AEF～△CABB. CF=2AFC. DF=DCD. tan∠CAD=
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