【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
（2）求m的值.
（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.
【答案】（1）甲的速度是60km/h，乙的速度是80km/h；（2）m=70；（3）
【解析】
（1）設(shè)甲的速度為x km/h，乙的速度為y km/h，根據(jù)圖形找到等量關(guān)系列出二元一次方程組即可求解；
（2）求出0.5h乙走的路程，根據(jù)圖像即可求解；
（3）求出甲車沒有故障停車兩車相遇的時間即可比較.
（1）設(shè)甲的速度為x km/h，乙的速度為y km/h，
根據(jù)函數(shù)圖像可得
解得
故甲的速度為60 km/h，乙的速度為80 km/h
（2）甲車故障后，0.5h乙走的路程為0.5×80=40，
∴m=110-40=70
（3）甲車沒有故障停車兩車相遇的時間為
=
∴可以提前1.5-=h.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
平均分（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；
（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD．現(xiàn)將一個足夠大的直角三角板的直角頂點P放在BD所在的直線上，一條直角邊過點C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點G．
（1）是否存在這樣的點P，使點P、C、G為頂點的三角形與△GCB全等？若存在，畫出圖形，并直接在圖形下方寫出BG的長．（如果你有多種情況，請用①、②、③、…表示，每種情況用一個圖形單獨表示，如果圖形不夠用，請自己畫圖）
（2）如圖（2），當(dāng)點P在BD的延長線上時，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點E、F，連EF，分別過點G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N為垂足．試探究PM與FN的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點E，連接DE并延長，交BC的延長線于點F．
（1）求證：△BDF是等邊三角形；
（2）連接AF、DC，若BC＝3，寫出求四邊形AFCD面積的思路．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
的解析式為
，直線
的解析式為
，與
軸，
軸分別交于點
，點
，直線與交于點
.
（1）求點，點，點的坐標(biāo)，并求出
的面積；
（2）若直線 上存在點
（不與重合），滿足
，請求出點的坐標(biāo)；
（3）在軸右側(cè)有一動直線平行于軸，分別與，交于點
，且點
在點
的下方，軸上是否存在點
，使
為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是弧EB的中點，則下列結(jié)論：
①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】漢諾塔問題是指有三根桿子和套在桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上；
（1）每次只能移動1個碟片.
（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面.
如圖所示，將1號桿子上所有碟片移到2號桿子上，3號桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動到另一根桿子為移動一次，記將l號桿子上的
個碟片移動到2號桿子上最少需要
次，則
（ ）
A.31次B.33次C.63次D.65次
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的
；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．
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