Question

【題目】漢諾塔問題是指有三根桿子和套在桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上；

（1）每次只能移動1個碟片.

（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面.

如圖所示，將1號桿子上所有碟片移到2號桿子上，3號桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動到另一根桿子為移動一次，記將l號桿子上的個碟片移動到2號桿子上最少需要次，則（ ）

A.31次B.33次C.63次D.65次

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別列舉出n=1，n=2，n=3時的次數，并找到移動次數與碟片數目n之間的規律，即可得出n=6時的移動次數.

當n=1時，從1桿移到2桿上有一種方法1→2，即=1=21-1；

當n=2時，從1桿移到2桿上分3步，即1→3，1→2，3→2，有三種方法，即=3=22-1；

當n=3時，從1桿移到2桿上分七步，即1→2，1→3，2→3，1→2，3→1，3→2，1→2，有七種方法，即；

…….

以此類推，

∴次

故選：C.