Question

【題目】如圖，BE、CD 相交于點 A，連接 BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽ADE 的是（ ）

A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠E C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據兩個三角形相似的判定定理來判斷：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似.；三邊對應成比例，兩個三角形相似；兩角對應相等，兩個三角形相似。即可分析得出答案。

解：∵∠BAC＝∠DAE，

∴當∠B＝∠D 或∠C＝∠E 時，可利用兩角對應相等的兩個三角形相似證得△ABC∽ADE， 故 A、B 選項可判斷兩三角形相似；

當 時，可得 ，結合∠BAC＝∠DAE，則可證得△ABC∽△AED，而不能得

出△ABC∽△ADE，故 C 不能判斷△ABC∽ADE；

當 時，結合∠BAC＝∠DAE，可證得△ABC∽△ADE，故 D 能判斷△ABC∽△ADE；

故本題答案為：C