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科目: 來源: 題型:

【題目】某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱,且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同.

(1)求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱?

(2)若甲種肉類集裝箱的進價為每箱200元,乙種肉類集裝箱的進價為每箱180元,現超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱,且手頭資金不到18080元,則該超市有幾種購買方案?

(3)若甲種肉類集裝箱的售價為每箱260元,乙種肉類集裝箱的售價為每箱230元,在(2)的情況下,哪種方案獲利最多?

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【題目】“2017年張學友演唱會”于6月3日在我市關山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會,到奧體中心后,發現演唱會門票忘帶了,此時離演唱會開始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心,已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.

(1)求小張跑步的平均速度;

(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘,他能否在演唱會開始前趕到奧體中心?說明理由.

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【題目】如圖,正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于AB兩點,過點AAC垂直x軸于點C,連結BC.若ABC的面積為2

1)求k的值;

2x軸上是否存在一點D,使△ABD為直角三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚.甲船以每小時千米的速度沿西偏北30°方向前進,乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進.甲船航行2小時到達C處,此時甲船發現漁具丟在乙船上,于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕,結果兩船在B處相遇.

1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時間?

2)甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米?

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【題目】在同一直角坐標系中,函數和函數(m是常數,且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°AC=20cmBC=15cm,現有動點P從點A出發,沿AC向點C方向運動,動點Q從點C出發,沿CB向點B方向運動,如果點P的速度是4cm/秒,點Q的速度是2cm/秒,它們同時出發,當有一點到達所在線段的端點時,就停止運動.設運動時間為t秒.求:

1)當t=3秒時,這時,PQ兩點之間的距離是多少?

2)若△CPQ的面積為S,求S關于t的函數關系式.

3)當t為多少秒時,以點CPQ為頂點的三角形與△ABC相似?

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,點DE分別在BCAB上,且∠BDE=∠CAD

1)求證:△BDE∽△CAD

2)求證:△ADE∽△ABD

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【題目】已知拋物線的圖象經過點A2-8),求:

1)該拋物線的解析式;

2)判斷點B3-18)是否在該拋物線上;

3)求出此拋物線上縱坐標是-50的點的坐標.

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【題目】如圖,∠C=90°,點AB∠C的兩邊上,CA=30CB=20,連結AB.點P從點B出發,以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運動,到點C停止.當點PBC兩點不重合時,作PD⊥BCABD,作DE⊥ACEF為射線CB上一點,且∠CEF=∠ABC.設點P的運動時間為x(秒).

1)用含有x的代數式表示CE的長;

2)求點F與點B重合時x的值;

3)當點F在線段CB上時,設四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y(平方單位).求yx之間的函數關系式;

4)當x為某個值時,沿PD將以DEFB為頂點的四邊形剪開,得到兩個圖形,用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形.請直接寫出所有符合上述條件的x值.

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【題目】數學學習小組“陸月輝煌”最近正在進行幾何圖形組合問題的研究.認真研讀以下四個片段,并回答問題.

(片斷一)小陸說:將一塊足夠大的等腰直角三角板置于一個正方形中,直角頂點與對角線交點O重合,在轉動三角板的過程中我發現某些線段之間存在確定的數量關系.

如圖(1),若三角板兩條直角邊的外沿分別交正方形的邊ABBC于點MN,則①OMON=MBNB;②

請你判斷他的猜想是否正確?并證明你認為正確的猜想.

(片斷二)小月說:將三角板中一個45°角的頂點和正方形的一個頂點重合放置,使得這個角的兩條邊與正方形的一組鄰邊有交點.

如圖(2),若以A為頂點的45°角的兩邊分別交正方形的邊BCCD于點MN,交對角線BD于點EF.我發現:BE2DE2=2AE2,只要準確旋轉圖(2)中的一個三角形就能證明這個結論.

請你寫出小月所說的具體的旋轉方式:______________________

(片斷三)小輝說:將三角板的一個45°角放置在正方形的外部,同時角的兩邊恰好經過正方形兩個相鄰的頂點.

如圖(3),設頂點為E45°角位于正方形的邊AD上方,這個角的兩邊分別經過點BC,連接EAED.那么線段EBECED也存在確定的數量關系:(EBED)2=2EC2

請你證明這個結論.

(片斷四)小煌說:在圖(2)中,作一個過點AEF的圓,交正方形的邊ABAD于點GH,如圖(4)所示.你知道線段DHHGGB三者之間的關系嗎?請直接寫出結論:________________

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