Question

【題目】已知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-8），求：

（1）該拋物線的解析式；

（2）判斷點(diǎn)B（3，-18）是否在該拋物線上；

（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)是-50的點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x2；（2）在；（3）(5，-50)，(-5，-50)

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到a的值，即可得出拋物線的函數(shù)解析式；

（2）把點(diǎn)B（3，-18）代入解析式，即可判斷點(diǎn)B是否在此拋物線上；
（3）把y=-50代入解析式，解方程即可求得縱坐標(biāo)為-50的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-8），
∴，
∴，
∴此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；

（2）把代入得，，
∴點(diǎn)B（3，-18）在此拋物線上；
（3）把代入得，，

解得：，

∴拋物線上縱坐標(biāo)為-50的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，-50)，(-5，-50) ．