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【題目】在平面直角坐標系xOy 中，點A 的坐標為（1，0），P 是第一象限內任意一點，連接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，則我們把（m°，n°）叫做點P 的“雙角坐標”.例如，點（1，1）的“雙角坐標”為（45°，90°）.若點P到x軸的距離為，則m+n 的最小值為___．

的人原地休息．已知甲先出發2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發的時間t(s)之間的關系

如圖所示，給出以下結論：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正確的是【 】

A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線．

（1）拋物線的對稱軸為直線________．

（2）當時，函數值的取值范圍是，求和的值．

（3）當時，解決下列問題．

①拋物線上一點到軸的距離為6，求點的坐標．

②將該拋物線在間的部分記為，將在直線下方的部分沿翻折，其余部分保持不變，得到的新圖象記為，設的最高點、最低點的縱坐標分別為、，若，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，，．點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿向點運動，過點作交邊或邊于點，點是射線上的一點，且，以、為鄰邊作矩形．設矩形與重疊部分圖形的面積為，點的運動時間為（秒）．

（1）用含的代數式表示線段的長．

（2）當點落在上時，求的值．

（3）當矩形與重疊部分圖形為四邊形時，求與之間的函數關系式．

（4）點與點同時出發，在線段上以每秒2個單位長度的速度沿往返運動，連結、，當點停止時點也隨之停止，直接寫出矩形面積是面積的4倍時的值．

【題目】（感知）如圖1，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，將線段繞著點按逆時針方向旋轉至線段，過點作軸，垂足為點，易知，得到點的坐標為．

（探究）如圖2，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，將線段繞著點按逆時針方向旋轉至線段．

（1）求點的坐標．（用含的代數式表示）

（2）求出BC所在直線的函數表達式．

（拓展）如圖3，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸上，將線段繞著點按逆時針方向旋轉至線段，連結、，則的最小值為_______．

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承建一段公路路基工程，由乙隊先單獨施工40天后，甲乙兩隊共同施工．甲隊每天挖土0.425萬立方米，乙隊工作效率保持不變，設甲、乙兩隊在此公路施工中的挖土總量（萬立方米）與工作時間（天）的函數圖象如圖所示．

（1）求乙隊每天的挖土量；

（2）求此次任務的挖土總量；

（3）求甲、乙兩隊共同施工時與之間的函數關系式．

整理上面數據，得到如下統計圖：

樣本數據的平均數、眾數、中位數如表所示：

根據以上信息，解答下列問題：

（1）如表中平均數的值為_______；

（2）扇形統計圖中“ 24分”部分的圓心角大小為_______度；

（3）根據樣本數據，請估計該校九年級320名學生中物理實驗操作得滿分的學生人數．

如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個以∠B為內角且面積最大的矩形，經過多次操作發現，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．

【拓展應用】

如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ．（用含a，h的代數式表示）

【靈活應用】

如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內角），求該矩形的面積．

【實際應用】

如圖④，現有一塊四邊形的木板余料ABCD，經測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．