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【題目】文具店有三種品牌的6個筆記本，價格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機拿出一個本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求這6個本價格的眾數．

（2）若琪琪已拿走一個7元本，嘉嘉準備從剩余5個本中隨機拿一個本．

①所剩的5個本價格的中位數與原來6個本價格的中位數是否相同？并簡要說明理由；

②嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回，之后又隨機從剩余的本中拿一個本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件設每件童裝降價x元時，平均每天可盈利y元．

寫出y與x的函數關系式；

當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？

該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為、、．

（1）點關于坐標原點對稱的點的坐標為______；

（2）將繞著點順時針旋轉，畫出旋轉后得到的；

（3）在（2）中，求邊所掃過區域的面積是多少？（結果保留）．

（4）若、、三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形的位置發生怎樣的變化？

如圖，內接于，直徑的長為2，過點的切線交的延長線于點．

張老師讓同學們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空．

（1）在屏幕內容中添加條件，則的長為______．

（2）以下是小明、小聰的對話：

小明：我加的條件是，就可以求出的長

小聰：你這樣太簡單了，我加的是，連結，就可以證明與全等．

參考上面對話，在屏幕內容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）．______．

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

（1）直接寫出拋物線C1的解析式　 　；

（2）如圖1，已知拋物線C1與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側，點P（，t）在拋物線C1上，QB⊥PB交拋物線于點Q．求點Q的坐標；

（3）已知點E，M在拋物線C2上，EM∥x軸，點E在點M的左側，過點M的直線MD與拋物線C2只有一個公共點（MD與y軸不平行），直線DE與拋物線交于另一點N．若線段NE＝DE，設點M，N的橫坐標分別為m，n，直接寫出m和n的數量關系（用含m的式子表示n）為　 　．

（1）如圖1，若CD⊥AB，求證：CD2＝ADDB；

（2）如圖2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF與BC交于E，與AC交于F，且＝，求的值；

（3）如圖3，若AC＝BC，點H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接寫出tan∠ACH的值為　 　．

注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價﹣進價）

（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）運動服的進價是　 　元/件；

（3）當售價是多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若＝，求cos∠DAB的值．

（1）畫出以AB為斜邊的等腰Rt△ABD（D在AB下方）；

（2）連接CD交AB于點E，則∠ACE的度數為　 　；

（3）在直線AB下方找一個格點F，連接CF，使∠ACF＝∠AEC，直接寫出F點坐標　 　；

（4）由上述作圖直接寫出tan∠AEC的值　 　．