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【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數()的圖象經過邊長為2的正方形OABC的頂點B，如圖，直線與()的圖象交于點D(點D在直線BC的上方)，與x軸交于點E .

(1)求k的值；

(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記()的圖象在點B，D之間的部分與線段AB，AE，DE圍成的區域(不含邊界)為W.

①當時，直接寫出區域W內的整點個數；

②若區域W內恰有3個整點，結合函數圖象，求m的取值范圍.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的長．

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，且AC⊥BC，點E是BC延長線上一點， ，連接DE.

(1)求證：四邊形ACED為矩形；

(2)連接OE，如果BD=10，求OE的長.

已知：如圖，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線OP．

作法：如圖，

①在射線OA上任取點C；

②作∠ACD=∠AOB；

③以點C為圓心CO長為半徑畫圓，交射線CD于點P；

④作射線OP；

所以射線OP即為所求．

根據小元設計的尺規作圖過程，完成以下任務．

（1）補全圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：∵ ∠ACD=∠AOB，

∴ CD∥OB（____________）（填推理的依據）．

∴∠BOP=∠CPO．

又∵ OC=CP，

∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依據）．

∴∠COP=∠BOP．

∴ OP平分∠AOB．

A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

(1) 求P點坐標及a的值；

(2)如圖（1），

拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求C3的解析式；

(3) 如圖（2），

點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標．

（1）如圖1，當∠CAE＝∠DAE時，證明：AE＝2CF；

（2）如圖2，當點E在DC上運動時，線段AF與線段HO之間是否存在確定的數量關系？若存在，證明你發現的結論：若不存在，請說明理由；

（3）當E為DC中點時，AC＝2，直接寫出AF的長　 ．

（1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數關系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？

（1）求證：無論k取什么實數值，該方程總有兩個不相等的實數根；

（2）當一矩形ABCD的對角線長為AC＝，且矩形兩條邊AB和BC恰好是這個方程的兩個根時，求矩形ABCD的周長．