【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過點A，B，C．現有下面四個推斷：①拋物線開口向下；②當x=－2時，y取最大值；③當m<4時，關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有兩個不相等的實數根；④直線y=kx+c(k≠0)經過點A，C，當kx+c> ax2＋bx＋c時，x的取值范圍是－4<x<0；其中推斷正確的是 （ ）
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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【題目】直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝2x﹣4的交點M的縱坐標為2，且與直線y＝﹣x﹣2交x軸于同一點．
（1）求直線l1的表達式；
（2）在給出的平面直角坐標系中作出直線l1的圖象，并求出它與直線l2及x軸圍成圖形的面積；
（3）根據圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞0＞2x﹣4的解集
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側），點C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點M，點N是CD的中點，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.
（1）求拋物線的解析式；
（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F構成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；
（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點P，使△ODP中OD邊上的高為
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）矩形ABCD不動，將拋物線向右平移，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L，且直線KL平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.
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【題目】若二次函數
的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖像的其余部分保持不變，翻折后的圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個形如“W”的新圖像，若直線y=-2x+b與該新圖像有兩個交點，則實數b的取值范圍是__________
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【題目】要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是圓上一動點，且與點C分別位于直徑AB的兩側，
，過點C作
交PB的延長線于點Q；
(1)當點P運動到什么位置時，CQ恰好是⊙O的切線？
(2)若點P與點C關于直徑AB對稱，且AB=5，求此時CQ的長．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＜BC，點E為對角線AC上的一個動點，連接BE，DE，過E作EF⊥BC于F．設AE＝x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的( )
A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE
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