Question

【題目】直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝2x﹣4的交點M的縱坐標為2，且與直線y＝﹣x﹣2交x軸于同一點．

（1）求直線l1的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中作出直線l1的圖象，并求出它與直線l2及x軸圍成圖形的面積；

（3）根據圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞0＞2x﹣4的解集

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）﹣2＜x＜2

【解析】

（1）首先求出M的坐標，然后利用待定系數法求解析式即可；

（2）首先畫出直線l1的圖象，然后根據圖象上的坐標即可求出面積；

（3）直接觀察圖象，即可得出不等式解集.

（1）由已知可得M（3，2），

直線y=﹣x﹣2與x軸的交點坐標為（﹣2，0），

由題意，可知直線l1經過點（3，2）、（﹣2，0），

則有，

∴，

∴y=x+；

（2）如圖所示：

∵l1與x軸交點坐標為（﹣2，0），

直線l2：y=2x﹣4與x軸交點坐標為（2，0），

∴S=×（2+2）×2=4；

（3）由圖象可得不等式解集為﹣2＜x＜2；