【題目】如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄）．設矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．
（1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求S與x的函數關系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？
【答案】（1）
；（2）
，AD=6米，AB=32米．
【解析】
試題（1）由34米的墻，及2米寬的小門，得到平行與墻的邊，以及垂直于墻的兩條邊之和，由AD=x，AB=y，所用鐵柵欄的長為40米，根據求出的之和表示出y與x的關系式；
（2）由（1）表示出的y與x的關系式，列出S與x的函數關系式，根據矩形場地的面積為192平方米，求出AD與AB的長即可．
試題解析：解：（1）∵y+2x-2×2=40,
∴y=-2x+44,
∴5≤x＜
；
（2）∵y=-2x+44,
∴S=xy=x（-2x+44）=-2x2+44x；
∵矩形場地的面積為192平方米，
∴-2x2+44x=192，
∴x=6或x=16（不合題意），
∴AB=y=-2x+44=-2×6+44=32．
答：AD=6米，AB=32米才能使矩形場地的面積為192平方米．
優秀生應用題卡口算天天練系列答案
浙江之星課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《國家學生體質健康標準》規定：體質測試成績達到90.0分及以上的為優秀；達到80.0分至89.9分的為良好；達到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格，某校為了了解九年級學生體質健康狀況，從該校九年級學生中隨機抽取了10%的學生進行體質測試，測試結果如下面的統計表和扇形統計圖所示。
各等級學生平均分統計表
等級 | 優秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
平均分 | 92.1 | 85.0 | 69.2 | 41.3 |
各等級學生人數分布扇形統計圖
（1）扇形統計圖中“不及格”所占的百分比是 ;
（2）計算所抽取的學生的測試成績的平均分；
（3）若所抽取的學生中所有不及格等級學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數，請估計該九年級學生中約有多少人達到優秀等級。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求解一元二次方程
（1）4x2﹣8x+1=0（配方法）
（2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）
（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）
（4）x2﹣2x﹣8=0．
（5）(6x－1)2＝25；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1，0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（ ）
A. -
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
（
是常數，
）的自變量
與函數值
的部分對應值如下表：
| … |
|
| 0 | 1 | 2 | … |
| … |
|
|
|
|
| … |
且當
時，與其對應的函數值
．有下列結論：①
；②
和3是關于的方程
的兩個根；③
．其中，正確結論的個數是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示.
(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標系，求該拋物線對應的函數關系式；
(2)某卡車空車時能通過此隧道,現裝載一集裝箱箱寬3m,車與箱共高4.5m,此車能否通過隧道?并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于
AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
則四邊形ADCE的周長為（ ）
A.10B.20C.12D.24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADB＋∠EDC＝120°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD＝4，CE＝3，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點O作OD⊥AB，交BC的延長線于D，交AC于點E，F是DE的中點，連接CF．
（1）求證：CF是⊙O的切線．
（2）若∠A＝22.5°，求證：AC＝DC．
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