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【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實數根．

（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

【題目】已知，以為邊在外作等腰，其中．

（1）如圖1，若為邊在外作，，，求的度數；

（2）如圖2，，，，．

①若，，的長為 ；

②若改變、的大小，但，求的面積．

【題目】如圖1，，都是等腰直角三角形，，，，且，點在上，連接，．

（1）如果；

①求的值；

②若，是關于的方程的兩根，求；

（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉．

①在上方，與、、同一平面內找一點，使四邊形的面積四邊形與四邊形的面積四邊形相等，并簡要說明尋找點的作法；

②若四邊形，直接寫出的長 ．

【題目】如果關于的一元二次方程有下列說法：①若，則；②若方程兩根為-1和2，則；③若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；④若，則方程有兩個不相等的實根，其中結論正確的是有（ ）個。

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值；

（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在中，∠B=90°，，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接將繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為．

問題發現：

當時，_____；當時，_____．

拓展探究：

試判斷：當時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．

問題解決：

當旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長．

(1)求y1與y2的函數解析式.

(2)求每天的銷售利潤W與x的函數解析式.

(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?

【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應數值如下表：

其中_______；

如圖，在平面直角坐標系xOy中，把該函數的圖象補充完整；

觀察函數圖象，寫出一條該函數的性質______；

進一步探究函數圖象發現：

方程有______個互不相等的實數根；

有兩個點和在此函數圖象上，當時，比較和的大小關系為：______填“”、“”或“”；

若關于x的方程有4個互不相等的實數根，則a的取值范圍是______．

求教學樓AB的高度.（結果保留整數）

（參考數據：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

（1）根據圖中信息求出m=　 　，n=　 　；

（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；

（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．