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【題目】如圖，在平行四邊形中，交于點，連接．

（1）如圖1，點是上一點，連接，若，，，求的長；

（2）如圖2，若，延長交延長線于點，以為斜邊做等腰直角，連接，求證：．

（1）若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個，那么小僑每分鐘至少要包多少個餃子？

（2）小僑以（1）問中的最低速度，和媽媽同時開始包餃子，媽媽包餃子的速度在（1）問的最低速度基礎上提升了a%，在包餃子的過程中小僑外出耽誤了分鐘，返家后，小僑與媽媽一起包完剩下的餃子，所用時間比原計劃少了a%，求a的值．

【題目】參照學習函數的過程與方法，探究函數的圖象與性質．因為，即，所以我們對比函數來探究．

列表：

描點：在平面直角坐標系中，以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示：

（1）請補全函數圖象；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當時，隨的增大而_________；（填“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向________平移________個單位而得到；

③圖象關于點_________中心對稱．（填點的坐標）

（3）結合函數圖象，當時，求的取值范圍．

(1)另外利用一些構成勾股數的公式也可以寫出許多勾股數，畢達哥拉斯學派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數)是一組勾股數，請證明滿足以上公式的a、b、c的數是一組勾股數．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數公式，收集在我國古代的著名數學著作《九章算術》中，書中提到：當a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數，m＞n時，a、b、c構成一組勾股數；利用上述結論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數，其中一邊長為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長．

（1）求∠BAD的度數；

（2）求證：AE＝DE．

【題目】不覽夜景，未到重慶山城夜景，早在清乾隆時期就已有名氣，被時任巴縣知縣王爾鑒，列為巴渝十二景之一在朝天門碼頭坐船游兩江（即長江、嘉陵江），是游重慶賞夜景的一個經典項目．一艘輪船從朝天門碼頭出發勻速行駛，小時后一快艇也從朝天門碼頭出發沿同一線路勻速行駛，當快艇先到達目的地后立刻按原速返回并在途中與輪船第二次相遇．設輪船行駛的時間為，快艇和輪船之間的距離為，與的函數關系式如圖所示，則快艇與輪船第二次相遇時到朝天門碼頭的距離為_____千米．

【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．

（1）求證：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數．

（1）當X=3時，誰獲勝的可能性大？

（2）當x為何值時，游戲對雙方是公平的？