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【題目】如圖，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連結(jié)OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．

【題目】如圖，AB切⊙O與點(diǎn)A，BE切⊙O于點(diǎn)E，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接EC，若AD＝8，tan∠DEC＝，則CD＝_____．

【題目】如圖，△ABD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為弧AD的中點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)H，連接DH，連接BC交AD于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：①DH⊥CB；②CP＝PF；③CH＝AD；④APAD＝CFCB；⑤若⊙O的半徑為5，AF＝，則CH＝．正確的有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【題目】如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)．

（1）若將沿折疊，點(diǎn)落在矩形的對(duì)角線上點(diǎn)處，試求的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，將與分別沿與折疊，點(diǎn)與點(diǎn)分別落在點(diǎn)，處，若，，三點(diǎn)恰好在同一直線上，且試求此時(shí)的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)處時(shí)，過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，將與分別沿與折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合于點(diǎn)處，連結(jié)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)．

（問題提出）

求證：如果一個(gè)定圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形的對(duì)邊的平方和是一個(gè)定值．

（從特殊入手）

我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請(qǐng)你在圖①中補(bǔ)全特殊殊位置時(shí)的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論．

（問題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0， ）為圓心，以 長(zhǎng)為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．

（1）求出CP所在直線的解析式；

（2）連接AC，請(qǐng)求△ACP的面積．

【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．則線段AB的長(zhǎng)為 ．請(qǐng)借助網(wǎng)格，僅用無(wú)刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請(qǐng)下結(jié)論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點(diǎn)，直線l⊥OP且l∥BC．

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0