Question

【題目】如圖，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連結OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

試題分析：先根據反比例函數上的點向x軸、y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數的|k|，得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=2，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個陰影部分的三角形的面積從而求得面積和．

解：根據題意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=2，

∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸，

設圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1，s2，s3

則s1=|k|=2，

∵OA1=A1A2=A2A3，

∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9，

∴圖中陰影部分的面積分別是s1=2，s2=，s3=，

∴圖中陰影部分的面積之和=2++=2．

故答案為：2．