Question

【題目】如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　　）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

先設(shè)P（0，b），由直線AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而A，B分別在反比例函數(shù)和的圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，b），B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解：設(shè)P（0，b），

∵直線AB∥x軸，

∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，

而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，

∴當(dāng)y＝b，x＝﹣，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，b），

又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴當(dāng)y＝b，x＝，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），

∴AB＝﹣（﹣）＝，

∴S△ABC＝ABOP＝b＝3．

故選：A．