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（1）求拋物線的函數表達式；

（2）求將拋物線向左平移幾個單位，可以使平移后的拋物線經過原點？

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（　　）

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

（1）求拋物線的解析式；

（2）①如圖1，過點B作BC⊥x軸于點C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；

②當k= 時，點F是線段AB的中點；

（3）如圖2， M（3，6）是拋物線內部一點，在拋物線上是否存在點B，使△MBF的周長最小？若存在，求出這個最小值及直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

∵ ∴

（思考）在上述問題中，h1，h2與h的數量關系為： ．

（探究）如圖2，當點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間有怎樣的數量關系式？并說明理由．

（應用）如圖3，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：，l2：y=－3x+3，若l2上的一點M到l1的距離是1，請運用上述結論求出點M的坐標．

（1）求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？

（2）求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發現賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發生這一現象的原因；當10＜x≤50時，為了獲得最大利潤，店家一次應賣多少只？這時的售價是多少？

（1）求證：AB=BC；

（2）如果AB=5，tan∠FAC=，求FC的長．

（收集數據）

從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生，在這次競賽中它們的成績如下：

（整理、描述數據）按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

（說明：優秀成績為80＜x≤100，良好成績為50＜x≤80，合格成績為30≤x≤50．）

（分析數據）兩組樣本數據的平均分、中位數、眾數如右表所示：其中a=　　．

（得出結論）

（1）小偉同學說：“這次競賽我得了70分，在我們學校排名屬中游略偏上！”由表中數據可知小明是　　校的學生；（填“甲”或“乙”）

（2）老師從乙校隨機抽取一名學生的競賽成績，試估計這名學生的競賽成績為優秀的概率為　　；

（3）根據以上數據推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是這個方程的兩個實數根，求的值；

（3）根據（2）的結果你能得出什么結論？

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．

【題目】如圖，點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點，過點P分別作PE⊥BC于點E，PF⊥DC于點F，連接AP并延長，交射線BC于點H，交射線DC于點M，連接EF交AH于點G，當點P在BD上運動時（不包括B、D兩點），以下結論：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PMPH； ④EF的最小值是．其中正確的是________．（把你認為正確結論的序號都填上）