【題目】已知，關于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2是這個方程的兩個實數根，求
的值；
（3）根據（2）的結果你能得出什么結論？
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【題目】（9分）為了提高學生寫好漢字的積極性，某校組織全校學生參加漢字聽寫比賽，比賽成績從高到低只分A、B、C、D四個等級．若隨機抽取該校部分學生的比賽成績進行統(tǒng)計分析，并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：
根據圖表的信息，回答下列問題：
（1）本次抽查的學生共有 名；
（2）表中
和
所表示的數分別為：
，
，并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有
名學生，請你估計此次漢字聽寫比賽有多少名學生的成績達到B級及B級以上？
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【題目】
嘗試探究
如圖-
，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點E、F分別是BC、AC邊上的點，且EF//BC.
的值為 ；
直線
與直線
的位置關系為 ；
類比延伸
如圖，若將圖中的
繞點
順時針旋轉，連接
，則在旋轉的過程中，請判斷的值及直線與直線的位置關系，并說明理由；
拓展運用
若
，在旋轉過程中，當
三點在同一直線上時，請直接寫出此時線段的長.
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【題目】在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，O是BC邊上的點且⊙O與AB、AC都相切，切點分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果F為
上的一個動點（不與D、E），過點F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個結論：①四邊形BCHG的周長不變，②∠GOH的度數不變．已知這兩個結論只有一個正確，找出正確的結論并證明；
（3）探究：在（2）的條件下，設BG＝x，CH＝y，試問y與x之間滿足怎樣的函數關系，寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍，并說明當x＝y時F點的位置．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（-2，
），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A，B兩點．
(1)證明：△MAB是等邊三角形．
(2)在⊙M上是否存在點D，使△ACD是直角三角形，若存在，試求點D的坐標；若不存在，請說明理由．
(3)若P（m，n）是過A，B，C三點的拋物線上一點，當∠APB≤30°時，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】已知，拋物線y=ax2+c過點（-2，2）和點（4，5），點F（0，2）是y 軸上的定點，點B是拋物線上除頂點外的任意一點，直線l：y=kx+b經過點B、F且交x軸于點A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①如圖1，過點B作BC⊥x軸于點C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；
②當k= 時，點F是線段AB的中點；
（3）如圖2， M（3，6）是拋物線內部一點，在拋物線上是否存在點B，使△MBF的周長最小？若存在，求出這個最小值及直線l的解析式；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖是甲、乙兩人進行羽毛球練習賽時的一個瞬間，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．羽毛球沿水平方向運動4m時，達到羽毛球距離地面最大高度是
m．
（1）求羽毛球經過的路線對應的函數關系式；
（2）通過計算判斷此球能否過網；
（3）若甲發(fā)球過網后，羽毛球飛行到離地面的高度為
m的Q處時，乙扣球成功求此時乙與球網的水平距離．
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【題目】在△ABC中，過A作BC的平行線，交∠ACB的平分線于點D，點E是BC上一點，連接DE，交AB于點F，∠DEB+∠CAD＝180°．
（1）如圖1，求證：四邊形ACED是菱形；
（2）如圖2，G是AD的中點，H是AC邊中點，連接CG、EG、EH，若∠ACB＝90°，BC＝2AC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中與△CEH全等的三角形（不含△CEH本身）．
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【題目】某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
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