【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點坐標是(1，4)，且過點(2，5)，
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）求將拋物線向左平移幾個單位，可以使平移后的拋物線經過原點？
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【題目】如圖，⊙O是銳角△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連結AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結BF．下列結論：①AF平分∠BAC；②點F為△BDC的外心；③
；④若點M，N分別是AB和AF上的動點，則BN+MN的最小值是ABsin∠BAC．其中一定正確的是_____（把你認為正確結論的序號都填上）．
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【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
例：用圖象法解一元二次不等式：
．
解：設
，則
是
的二次函數．
拋物線開口向上．
又
當
時，
，解得
．
由此得拋物線的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當
或
時，
．
的解集是：或．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）①轉化思想，②分類討論思想，③數形結合思想
（2）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：
的解集是 ；
（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：
．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（-2，
），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A，B兩點．
(1)證明：△MAB是等邊三角形．
(2)在⊙M上是否存在點D，使△ACD是直角三角形，若存在，試求點D的坐標；若不存在，請說明理由．
(3)若P（m，n）是過A，B，C三點的拋物線上一點，當∠APB≤30°時，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E是AC的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．
（1）求證：AB=BC；
（2）如果AB=5，tan∠FAC=
，求FC的長．
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【題目】如圖是甲、乙兩人進行羽毛球練習賽時的一個瞬間，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發出一球，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．羽毛球沿水平方向運動4m時，達到羽毛球距離地面最大高度是
m．
（1）求羽毛球經過的路線對應的函數關系式；
（2）通過計算判斷此球能否過網；
（3）若甲發球過網后，羽毛球飛行到離地面的高度為
m的Q處時，乙扣球成功求此時乙與球網的水平距離．
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【題目】某學校為了解全校學生對電視節目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖.
請根據以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有多少人?
(2)請將條形統計圖補充完整;
(3)若該校約有1500名學生,估計全校學生中喜歡娛樂節目的有多少人?
(4)該校廣播站需要廣播員,現決定從喜歡新聞節目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】電影公司隨機收集了2000部電影的有關數據，經分類整理得到如表：
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
電影部數 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好評率 |
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注：好評率是指一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值．
如果電影公司從收集的電影中隨機選取1部，那么抽到的這部電影是獲得好評的第四類電影的概率是______；
電影公司為了增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發生變化
假設表格中只有兩類電影的好評率數據發生變化，那么哪類電影的好評率增加
，哪類電影的好評率減少，可使改變投資策略后總的好評率達到最大？
答：______．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點D是半圓AB上一動點（不與A、B重合）,連結DC交直徑AB與點E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（ ）
A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°
C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°
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