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【題目】體育文化公司為某學校捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進行捐贈．
（1）下列事件是不可能事件的是 ．

A．選購乙品牌的D型號 B．既選購甲品牌也選購乙品牌

C．選購甲品牌的A型號和乙品牌的D型號 D．只選購甲品牌的A型號

（2）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）；

（3）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα= .下列結論:

①△ADE∽△ACD; ②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.

其中正確的結論是____________.(把你認為正確結論的序號都填上)

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．

（1）求點B的坐標（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點，．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，在等邊△ABC中， ．動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向終點A運動；同時動點Q從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點C運動．作PM⊥BC于點M，連結PQ．以PM、PQ為鄰邊作□PMNQ，設□PMNQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點Q的運動時間為t秒．

（1）_____________（用含t的代數式表示）．

（2）當四邊形PMNQ是菱形時，求t的值．

（3）求S與t之間的函數關系式．

【題目】（探究）（1）如圖①，點E、F、G、H分別在平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，連結EF、FG、GH、HE，將△AEH、△BFE、△CGF、△DHG分別沿EF、FG、GH、HE折疊，折疊后的圖形恰好能拼成一個無重疊、無縫隙的矩形．若，，求的長．

（拓展）（2）參考圖②，四邊形ABCD是平行四邊形，，當按圖①的方式折疊后的圖形能拼成一個無重疊、無縫隙的正方形時，則___________．

【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時間之間的關系如圖所示．

⑴________，________；

⑵求乙車距地的路程關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；

⑶當甲車到達地時，求乙車距地的路程

請根據以上信息解答下列問題：

（1）7月7日使用“共享單車”的師生有_________人．

（2）不同品牌的“共享單車”各具特色，社會實踐活動小組針對有過使用“共享單車”經歷的師生做了進一步調查，每個人都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”，統計結果如圖，其中喜歡mobike的師生有36人．求喜歡ofo的師生人數．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數y（k＞0，x＞0）的圖象經過AC的中點D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8

（1）試用含k的代數式表示點Q、點B的坐標．

（2）連接PC，若四邊形CDQP的內部（包括邊界和頂點）只有4個橫坐標、縱坐標均為整數的點，求k的取值范圍．

（3）如圖②，四邊形CDQP為平行四邊形時，

①求k的值；

②E、F為線段DB上的點（含端點），橫坐標分別為a，a+n（n為正整數），EG∥y軸交拋物線于點G．問是否存在正整數n，使滿足tan∠EGF的點E有兩個？若存在，求出n；若不存在說明理由．