Question

【題目】先閱讀下面的材料，然后解答問題．

通過計算，發現：

方程x＋＝2＋的解為x＝2或x＝；

方程x＋＝3＋的解為x＝3或x＝；

方程x＋＝4＋的解為x＝4或x＝；

…

(1)觀察猜想：求關于x的方程x＋＝n＋的解；

(2)實踐運用：對于關于x的方程x－＝m－的解，小明觀察得“x＝m”是該方程的一個解，請你猜想該方程的另一個解，并用方程的解的概念對該解進行驗證；

(3)拓展延伸：請利用上面的規律，求關于x的方程x＋＝a＋的解．

Answer 1

【答案】(1)猜想：x＝n或x＝；(2) x＝m或x＝－.驗證見解析； (3) x＝a或x＝.

【解析】

（1）（2）根據例題可以得到：方程的左邊與右邊的式子形式完全相同，只是左邊是未知數，右邊是把未知數換成了具體的數，則方程的解是方程右邊的兩部分，據此即可求解．

（3）利用得出的規律求出方程的解即可

(1)根據上面的規律，猜想：

關于x的方程x＋＝n＋的解是x＝n或x＝.

(2)關于x的方程x－＝m－的解是x＝m或x＝－.

驗證：

當x＝m時，顯然x－＝m－；

當x＝－時，x－＝－＋m＝m－.

(3)x＋＝a＋，

可得x－3＋＝a－3＋，

可得x＝a或x＝＋3＝.