【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．
（1）點A關于點O中心對稱的點的坐標為 ；
（2）點A1的坐標為 ；
（3）在旋轉過程中，求線段AB掃過的面積？
初中學業考試導與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的函數表達式
（2）如圖1，點
為第四象限拋物線上一點，連接
，
交于點
，連接
，記
的面積為
，
的面積為
，求
的最大值；
（3）如圖2，連接
，，過點
作直線
，點
，
分別為直線和拋物線上的點．試探究：在第一象限是否存在這樣的點，，使
．若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一手機支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當點A正好落在桌面上時如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．
（1）求點B到桌面AD的距離；
（2）求BC的長．（結果精確到0.1cm；參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，
≈1.73）
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【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點，有下面四個關系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個作為已知條件，余下兩個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明．
已知：
求證：
證明：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2﹣2ax+c的圖象經過點A（﹣1，1），將A點向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點B，直線y=2x+m經過點B，與y軸交于點C．
（1）求點B，C的坐標；
（2）求二次函數圖象的對稱軸；
（3）若二次函數y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的圖象與射線CB恰有一個公共點，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】已知點A為⊙O外一點，連接AO，交⊙O于點P，AO=6．點B為⊙O上一點，連接BP，過點A作CA⊥AO，交BP延長線于點C，AC=AB．
（1）判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若PC=4
，求 PB的長．
（3）若在⊙O上存在點E，使△EAC是以AC為底的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍是___________．
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【題目】如圖．要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角
一般要滿足
，現有一架長
的梯子．
（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結果保留小數點后一位）？
（2）當梯子底端距離墻面
時，等于多少度（結果保留小數點后一位）？此時人是否能夠安全使用這架梯子？
（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接“五一”小長假的購物高峰．某服裝專賣店老板小王準備購進甲、乙兩種夏季服裝．其中甲種服裝每件的成本價比乙種服裝的成本價多20元，甲種服裝每件的售價為240元比乙種服裝的售價多80元．小王用4000元購進甲種服裝的數量與用3200元購進乙種服裝的數量相同．
（1）甲種服裝每件的成本是多少元？
（2）要使購進的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21100元，且不超過21700元，問小王有幾種進貨方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點E為□ABCD對角線AC上的一點，點F在線段BE的延長線上，且EF=BE，線段EF與邊CD相交于點G．
（1）求證：DF//AC；
（2）如果AB=BE，DG=CG，聯結DE、CF，求證：四邊形DECF是矩形．
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