Question

【題目】為了迎接“五一”小長假的購物高峰．某服裝專賣店老板小王準備購進甲、乙兩種夏季服裝．其中甲種服裝每件的成本價比乙種服裝的成本價多20元，甲種服裝每件的售價為240元比乙種服裝的售價多80元．小王用4000元購進甲種服裝的數量與用3200元購進乙種服裝的數量相同．

（1）甲種服裝每件的成本是多少元？

（2）要使購進的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21100元，且不超過21700元，問小王有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲種服裝每件的成本是100元；（2）進貨方案有11種．

【解析】

（1）設甲種服裝每件的成本是x元，則乙服裝成本價為（x-20）元/件，根據“用4000元購進甲種服裝的數量與用3200元購進乙種服裝的數量相同”列分式方程求解即可；

（2）設甲種服裝購進m件，則乙種服裝購進（200-m）件，然后根據購進這200件服裝的費用不少于21100元，且不超過21700元，列出不等式組解答即可．

（1）設甲種服裝每件的成本是x元，則乙服裝成本價為（x-20）元/件，則

=，

解得 x=100

經檢驗，x=100是原方程的根，且符合題意，

則甲種服裝每件的成本是100元；

（2）設甲種服裝購進m件，則乙種服裝購進（200-m）件，

乙種服裝的成本為：100-20=80（元），

乙種服裝的售價為：240-80=160（元），

根據題意得：21100≤（240-100）m+（160-80）（200-m）≤21700

解之得：85≤m≤95，

因為m是正整數，

所以m可以取85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95，

所以進貨方案有11種．