【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點，有下面四個關系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個作為已知條件，余下兩個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明．
已知：
求證：
證明：
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B，C是半徑為2的⊙O上三個點，AB為直徑，∠BAC的平分線交圓于點D，過點D作AC的垂線交AC得延長線于點E，延長線ED交AB得延長線于點F．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并證明．
（2）若DF=
，求tan∠EAD的值．
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【題目】昌云中學計劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個大地球儀和3個小地球儀需要136元；若購買2個大地球儀和1個小地球儀需要132元．
（1）求每個大地球儀和每個小地球儀各多少元；
（2）昌云中學決定購買以上兩種地球儀共30個，總費用不超過960元，那么昌云中學最多可以購買多少個大地球儀．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于A，B兩點．且點A的坐標為
．
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求
的面積．
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【題目】如圖，點D是射線BC上的一定點，點P是線段AB上一動點，連接PD，作BQ垂直PD，交直線PD于點Q．小騰根據學習函數的經驗，對線段PB，PD，BQ的長度之間的關系進行了探究．下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PB，PD，BQ的長度的幾組值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
BP/cm | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PD/cm | 2.00 | 1.22 | 0.98 | 1.56 | 2.43 | 3.38 | 4.35 |
BQ/cm | 0.00 | 0.78 | 1.94 | 1.82 | 1.56 | 1.41 | 1.31 |
在PB，PD，BQ的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當PD＞BQ時，PB長度范圍是 cm．
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．
（1）點A關于點O中心對稱的點的坐標為 ；
（2）點A1的坐標為 ；
（3）在旋轉過程中，求線段AB掃過的面積？
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系Oxy中，四邊形OABC為矩形，點A、C分別在x軸、y軸上，點B在函數
（
，k為常數且
）的圖象上，邊AB與函數
的圖象交于點D，則陰影部分ODBC的面積為________（結果用含k的式子表示）
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【題目】在菱形
中，
,點
是射線
上一動點，以
為邊向右側作等邊
，點
的位置隨點的位置變化而變化.
（1）如圖1，當點在菱形內部或邊上時，連接
，
與的數量關系是 ，與
的位置關系是 ；
（2）當點在菱形外部時，(1)中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，
請說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理).
(3) 如圖4，當點在線段的延長線上時，連接
，若
,
,求四邊形
的面積.
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