Question

【題目】如圖，點D是射線BC上的一定點，點P是線段AB上一動點，連接PD，作BQ垂直PD，交直線PD于點Q．小騰根據學習函數的經驗，對線段PB，PD，BQ的長度之間的關系進行了探究．下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PB，PD，BQ的長度的幾組值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
BP/cm	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
PD/cm	2.00	1.22	0.98	1.56	2.43	3.38	4.35
BQ/cm	0.00	0.78	1.94	1.82	1.56	1.41	1.31

在PB，PD，BQ的長度這三個量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個自變量的函數；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當PD＞BQ時，PB長度范圍是　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）PB；PD；BQ ；（2）見解析；（3）0＜PB＜1.5cm或BP＞3.2cm

【解析】

（1）確定BP的長度是自變量，PD的長度和PQ的長度都是這個自變量的函數．

（2）利用描點法畫出函數圖象即可．

（3）寫出函數PD的圖象在函數BQ的函數圖象的上方時，自變量x的取值范圍即可．

解：（1）在PB，PD，BQ的長度這三個量中，確定BP的長度是自變量，PD的長度和PQ的長度都是這個自變量的函數，

故答案為PB，PD，BQ．

（2）函數圖象如圖所示：

（3）觀察圖象可知PD＞BQ時，PB的長度范圍為：0＜PB＜1.5或BP＞3.2，

故答案為0＜PB＜1.5cm或BP＞3.2cm．