Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線是上一點(diǎn)（在上方），在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，若的面積為6，則的面積是 （ ）

A.B.4C.3D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過(guò)C作CD⊥y軸于D，交AB于E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=AE=CE，設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，再根據(jù)B、C在雙曲線上列出方程組并求解，最后根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案．

如圖，過(guò)C作CD⊥y軸于D，交AB于E，

∵AB⊥x軸，

∴CD⊥AB，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴BE=AE=CE，設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，

設(shè)則

由①得：ax=6，由②得：2k=4ax+x2，由③得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，

∴S△ABC=ABCE=2aa=a2=3，

故選C．