【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于A，B兩點．且點A的坐標為
．
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求
的面積．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
于點
，動點
從點
出發以每秒
個單位長度的速度向終點
運動，當點與點
不重合時，過點作
交邊
于點
，以
為邊作
使
點
在點的下方，且
，設
與
重疊部分圖形的面積為
，點的運動時間為
秒．
（1）
的長為 ；
（2）當點落在邊
上時，求的值；
（3）當與重疊部分圖形為四邊形時，求與之間的函數關系式；
（4）若射線
與邊交于點
連結
，當的垂直平分線經過的頂點時，直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
和
都是邊長為
的等邊三角形，它們的邊
在同一條直線
上，點
，
重合，現將
沿著直線向右移動，直至點
與
重合時停止移動．在此過程中，設點移動的距離為
，兩個三角形重疊部分的面積為
，則隨變化的函數圖像大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖1是一手機支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當點A正好落在桌面上時如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．
（1）求點B到桌面AD的距離；
（2）求BC的長．（結果精確到0.1cm；參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，
≈1.73）
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【題目】已知，在平面直角坐標系中，點
為坐標原點，直線
與
軸的正半軸交于點A，與
軸的負半軸交于點B， 
，過點A作軸的垂線與過點O的直線相交于點C，直線OC的解析式為
，過點C作
軸，垂足為
．
（1）如圖1，求直線的解析式；
（2）如圖2，點N在線段
上，連接ON，點P在線段ON上，過P點作
軸，垂足為D，交OC于點E，若
，求
的值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F為線段AB上一點，連接OF，過點F作OF的垂線交線段AC于點Q，連接BQ，過點F作軸的平行線交BQ于點G，連接PF交軸于點H，連接EH，若
，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點，有下面四個關系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個作為已知條件，余下兩個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明．
已知：
求證：
證明：
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2﹣2ax+c的圖象經過點A（﹣1，1），將A點向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點B，直線y=2x+m經過點B，與y軸交于點C．
（1）求點B，C的坐標；
（2）求二次函數圖象的對稱軸；
（3）若二次函數y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的圖象與射線CB恰有一個公共點，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】如圖．要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角
一般要滿足
，現有一架長
的梯子．
（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結果保留小數點后一位）？
（2）當梯子底端距離墻面
時，等于多少度（結果保留小數點后一位）？此時人是否能夠安全使用這架梯子？
（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小區為了美化環境，計劃分兩次購進A，B兩種花，第一次分別購進A，B兩種花30棵和15棵，共花費675元；第二次以同樣的單價分別購進A、B兩種花12棵和5棵，第二次花費265元．
（1）求A、B兩種花的單價分別是多少元？
（2）若購買A、B兩種花共31棵，且B種花的數量不多于A種花的數量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
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