Question

【題目】如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，在上取點(diǎn)，使，那么點(diǎn)到的距離等于（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)可得的長(zhǎng)，進(jìn)而可得的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，如圖，則四邊形是矩形，解Rt△可得的長(zhǎng)，即為FM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和易得，然后解Rt△可求出DF的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．

解：在中，∵，，

∴AC=2AB=4，

∵將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，

∴，

∴，

過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)N，如圖，則四邊形是矩形，

∴，

在Rt△中，，∴FM=1，

∵，

∴，

在Rt△中，，

∴，

即點(diǎn)到的距離等于．

故選：D．