Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求w的取值范圍；

（2）點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，若△ABC的面積為4，求w的值．

Answer 1

【答案】（1）w＞﹣3；（2）﹣1．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出即可；

（2）求出B、C的坐標(biāo)，求出AB和BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積求出ab=2，即可求出處答案．

（1）∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

∴該函數(shù)圖象的另一支所在的象限是第三象限，w+3＞0，

w＞-3，

即w的取值范圍是w＞-3；

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），

∵點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，

∴a＞0，b＞0，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（a，-b），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-a，-b），

∴BC=a-（-a）=2a，AB=b+b=2b，

∵△ABC的面積為4，

∴×AB×BC=4，

∴×2a×2b=4，

解得：ab=2，

∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，

∴w+3=2，

解得：w=-1．