Question

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）直接寫出當y＜4時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）反比例函數自變量x的范圍為x＞2或x＜0；一次函數自變量x的范圍是x＞-2

【解析】

(1)把P的坐標代入直線的解析式，即可求得P的坐標，然后根據關于y軸對稱的兩個點之間的關系，即可求得P'的坐標，然后利用待定系數法即可求得反比例函數的解析式；

（2）根據反比例函數的增減性即可求得x的范圍．

（1）把P（﹣2，a）代入直線y=-2x解析式得：a=4，即P（﹣2，4），

∴點P關于y軸對稱點P′為（2，4），

代入反比例解析式得：k=8，

則反比例解析式為y=；

（2）當y＜4時，反比例函數自變量x的范圍為x＞2或x＜0；一次函數自變量x的范圍是x＞-2．