Question

【題目】如圖，在ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，且與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，AB＝5，AD＝3，OF＝1.5，則四邊形BCFE的周長(zhǎng)為_____．

Answer 1

【答案】11

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，AB∥CD，則可證得△AOE≌△COF(ASA)，繼而證得OE=OF，進(jìn)而可得EF=2OE=3，BE+CF=AB=5，繼而求出四邊形的周長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，OA=OC，BC=AD=3，

∴∠OCF=∠OAE，

在△AOE和△COF，

，

∴△AOE≌△COF(ASA)，

∴AE=CF，EF=2OF=2×1.5=3，

∴四邊形BCFE的周長(zhǎng)為：EF+CF+BC+BE=EF+BC+AE+BE=EF+BC+AB=5+3+3=11，

故答案為：11．