【題目】某公園的門(mén)票價(jià)格如表：
購(gòu)票人數(shù) | 1～50 | 51～100 | 100以上 |
門(mén)票價(jià)格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
現(xiàn)某單位要組織其市場(chǎng)部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，這兩個(gè)部門(mén)人數(shù)分別為a和b（a≥b）．若按部門(mén)作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園，則共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元；若兩個(gè)部門(mén)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園，則共需支付門(mén)票費(fèi)為990元，那么這兩個(gè)部門(mén)的人數(shù)a=_____；b=_____．
智能訓(xùn)練練測(cè)考系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】今年，全球疫情大爆發(fā)，我國(guó)派遣醫(yī)療專(zhuān)家組對(duì)一些國(guó)家進(jìn)行醫(yī)療援助，某批次派出20人組成的專(zhuān)家組，分別赴A、B、C、D四個(gè)國(guó)家開(kāi)展援助工作，七人員分布情況如統(tǒng)計(jì)圖（不完整）所示：
（1）計(jì)算赴B國(guó)女專(zhuān)家和D國(guó)男專(zhuān)家的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
（2）根據(jù)需要，從赴A國(guó)的專(zhuān)家，隨機(jī)抽取兩名專(zhuān)家對(duì)當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn)，求所抽取的兩名專(zhuān)家恰好是一男一女的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1．已知四邊形
是矩形．點(diǎn)
在
的延長(zhǎng)線上．
與
相交于點(diǎn)
，與
相交于點(diǎn)
求證：
；
若
，求
的長(zhǎng)；
如圖2，連接
，求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，在
中，
，點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，
,連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，當(dāng)
時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作
，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)等腰三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)等腰三角形的頂角都等于45°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校舉辦“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件．其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元．
（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買(mǎi)了多少件？
（2）若購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍，如何購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總花費(fèi)最少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥PO于點(diǎn)D，交⊙O于B，連接BC，PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若cos∠PAB=
，BC=2，求PO的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，菱形
的邊長(zhǎng)為1，
，點(diǎn)E是邊
上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），線段
的垂直平分線交
，分別于點(diǎn)F，G，
，
的中點(diǎn)分別為M，N．
（1）求證：
；
（2）求
的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
的大小是否變化？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】實(shí)踐操作
如圖①，將矩形紙片
沿對(duì)角線
翻折，使點(diǎn)
落在矩形所在平面內(nèi)，
和
相交于點(diǎn)E，連接
．
解決問(wèn)題
（1）在圖①中，
①和的位置關(guān)系為________；
②將
剪下后展開(kāi)，得到的圖形是________；
（2）若圖①中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)（
），如圖②所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請(qǐng)?zhí)暨x其中的一個(gè)結(jié)論加以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
拓展應(yīng)用
（3）在圖②中，若
，當(dāng)
恰好為直角三角形時(shí)，求
的長(zhǎng)度．
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