Question

6、下列命題中，正確命題的個數是（　　）
①一個銳角的余角還是一個銳角；
②垂直于半徑的直線是圓的切線；
③一個數的算術平方根一定比這個數小；
④平分弦的直徑垂直于這條弦．

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：兩個角的和是90°，則兩個角互余；
經過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦．

解答：解：①中，兩個角的和是90°，則兩個角互余，故兩個角都是銳角，正確；
②中，若該直線在園內則不滿足切線的條件，應經過圓的外端，故錯誤；
③中，如1的算術平方根還是1，故錯誤；
④中，該弦不能是直徑，故錯誤．
故選B．

點評：本題考查圓的切線的判定、余角的概念、算術平方根、垂徑定理的推論．