Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、的坐標分別為、，點在第一象限內，，，函數的圖像經過點，將沿軸的正方向向右平移個單位長度，使點恰好落在函數的圖像上，則的值為（ ）

A.B.C.3D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作CH⊥y軸于H．由相似三角形的性質求出點C坐標，進而求出k的值，依據反比例函數圖象上點的坐標特征即可解決問題；

解：如圖，作CH⊥y軸于H．

∵A（0，4）、B（4，0），
∴OA=OB=4，
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAH=90°，
∵∠ABO+∠OAB=90°，
∴∠ABO=∠CAH，
又∵∠AOB=∠AHC=90°，
∴△ABO∽△CAH，

∴,

∴

∴CH=AH=2，
∴OH=OA+AH=6，
∴C（2，6），
∵點C在的圖象上，
∴k=2×6=12，
∴，
∴當y=4時，x=3，
∵將△ABC沿x軸的正方向向右平移m個單位長度，使點A恰好落在函數的圖象上，
∴m=3，
故選：C．