Question

【題目】如圖，y＝ax2+bx+c的圖象經過點（﹣1，0），（m，0）；有如下判斷：①abc＜0；②b＞3c；③＝1﹣；④|am+a|＝．其中正確的判斷有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標以及與一元二次方程的關系，逐個進行判斷，最后得出答案．

解：拋物線開口向下．則a＜0，對稱軸在y軸右側，a、b異號，有b＞0，與y軸交于正半軸，則c＞0，因此abc＜0，故①正確；

y＝ax2+bx+c的圖象經過點（﹣1，0），則a﹣b+c＝0，即：b＝a+c，又a＜0，c＞0，所以b＜c，因此b＞3c不正確，即②不正確；

x1＝﹣1，x2＝m是方程，ax2+bx+c＝0的兩個根，則有x1x2＝﹣m＝，所以＝﹣，

又∵a﹣b+c＝0，c＞0，

∴﹣+1＝0，

即：1﹣＝﹣＝，因此③正確；

∵x1＝﹣1，x2＝m是方程，ax2+bx+c＝0的兩個根，

∴x1＝＝﹣1，x2＝＝m，

∴x1﹣x2＝﹣＝﹣1﹣m，

即：＝﹣a﹣am，也就是：＝|am+a|，因此④正確；

綜上所述，正確的結論有3個，

故選：C．