Question

【題目】某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?

Answer 1

【答案】（1）40；（2）當(dāng)0≤t≤1時(shí)，d1=﹣60t+60；當(dāng)1＜t≤3時(shí)，d1=60t﹣60；（3）當(dāng)0≤t＜2．5時(shí)，兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾．

【解析】

試題（1）根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案；

（2）根據(jù)甲的速度是乙的速度的1．5倍，可得甲的速度，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；

（3）根據(jù)兩車的距離，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．

試題解析：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），

（2）v1=1．5v2=1．5×40=60（米/分），

60÷60=1（分鐘），a=1，

d1=；

（3）d2=40t，

當(dāng)0≤t＜1時(shí)，d2-d1＞10，

即-60t+60+40t＞10，

解得0≤t＜2．5，

∵0≤t＜1，

∴當(dāng)0≤t＜1時(shí)，兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾；

當(dāng)1≤t≤3時(shí)，d2-d1＞10，

即40t-（60t-60）＞10，

當(dāng)1≤t＜時(shí)，兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾

綜上所述：當(dāng)0≤t＜2．5時(shí)，兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾．