【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數是（ �。�
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
【答案】D
【解析】
先根據鄰補角的定義可求得∠EFD=70°，再根據角平分線的定義求得∠EFM=35°，由平移的性質可得GN//FM，繼而可得∠EGN=∠EFM=35°，再根據AB//CD，可得∠AGE=∠EFC=110°，再由∠AGN=∠AGE+∠EGN即可得解.
∵∠EFC=110°，∠EFC+∠EFD=180°，
∴∠EFD=70°，
∵FM平分∠EFD，
∴∠EFM=35°，
∵將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN，
∴GN//FM，
∴∠EGN=∠EFM=35°，
∵AB//CD，
∴∠AGE=∠EFC=110°，
∴∠AGN=∠AGE+∠EGN=110°+35°=145°，
故選D.
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．
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【題目】中國古代對勾股定理有深刻的認識．
(1)三國時代吳國數學家趙爽第一次對勾股定理加以證明：用四個全等的圖1所示的直角三角形拼成一個圖2所示的大正方形，中間空白部分是一個小正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a，b，求(a＋b)2的值；
(2)清朝的康熙皇帝對勾股定理也很有研究，他著有《積求勾股法》：用現代的數學語言描述就是：若直角三角形的三邊長分別為3，4，5的整數倍，設其面積為S，則求其邊長的方法為：第一步
＝m；第二步： 
＝k；第三步：分別用3，4，5乘k，得三邊長．當面積S等于150時，請用“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長．
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【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 | 種植A類蔬菜面積（單位：畝） | 種植B類蔬菜面積（單位：畝） | 總收入（單位：元） |
甲 | 1 | 3 | 13500 |
乙 | 2 | 2 | 13000 |
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）今年甲、乙兩種植戶聯合種植，計劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于16400元，問聯合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝？
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【題目】在直線上順次取 A，B，C 三點，分別以 AB，BC 為邊長在直線的同側作正三角形， 作得兩個正三角形的另一頂點分別為 D，E．
(1)如圖①，連結 CD，AE，求證：CD＝AE；
(2)如圖②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的長；
(3)如圖③，將圖②中的正三角形 BCE 繞 B 點作適當的旋轉，連結 AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，試求∠DEB 的度數．
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【題目】一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個，黃球2個，從中隨機摸出一個球是藍色球的概率為
．
（1）求袋子里藍色球的個數；
（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），求摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率．
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【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（ ）
A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD
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