Question

【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，

小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　　）

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

Answer 1

【答案】A

【解析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．

設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，

根據(jù)題意得：3x+=100，

解得x=25，

則100﹣x=100﹣25=75（人），

所以，大和尚25人，小和尚75人，

故選A．