Question

【題目】“為了安全，請(qǐng)勿超速”，如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s，為了檢測(cè)來(lái)往車輛是否超速，交警在MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C．若某次從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一汽車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．

（1）求觀測(cè)點(diǎn)C到公路MN的距離；

（2）請(qǐng)你判斷該汽車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】（1）100m;(2) 該汽車沒(méi)有超速．

【解析】分析: （1）根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CH即可,
（2）汽車BH,AB的長(zhǎng),進(jìn)而求出汽車的速度,進(jìn)而得出答案．

詳解:（1）過(guò)C作CH⊥MN,垂足為H,如圖所示:

∵∠CBN=60°,BC=200m,

∴CH=BCsin60°=200×=100（m）,

即觀測(cè)點(diǎn)C到公路MN的距離為100m,

（2）該汽車沒(méi)有超速,理由如下:

∵BH=BCcos60°=100（米）,

∵∠CAN=45°,

∴AH=CH=100m,

∴AB=100﹣100≈73（m）,∴車速為=14.6m/s,

∵60千米/小時(shí)=m/s,

又∵14.6＜,

∴該汽車沒(méi)有超速．